تحريك متوسط عملية المعالجة التلقائية

4-2 نماذج ثابتة خطية لسلاسل الوقت حيث يطلق على المتغير العشوائي الابتكار لأنه يمثل جزء المتغير الملحوظ الذي لا يمكن التنبؤ به نظرا للقيم السابقة. ويفترض النموذج العام (4.4) أن ناتج مرشاح خطي يحول الابتكارات السابقة، أي عملية خطية. ويستند افتراض الخطي هذا إلى نظرية تحلل القضبان (ولد 1938) التي تقول إن أي عملية متبادلة ثابتة ثابتة يمكن التعبير عنها على أنها مجموع عمليتين غير مترابطتين، حيث هي حتمية محضة وهي عملية غير محددة بحتة يمكن كتابتها على أنها خطية مجموع عملية الابتكار: حيث هو تسلسل المتغيرات العشوائية غير المتسلسلة متسلسلة مع صفر يعني والتباين المشترك. الشرط ضروري ل ستاتاريتي. الصيغة (4.4) هي إعادة تشكيل محدودة للتمثيل اللانهائي (4.5) - (4.6) مع ثابت. وعادة ما تكون مكتوبة من حيث عامل التأخر المحدد من قبل، ويعطي تعبير أقصر: حيث متعدد الحدود عامل تأخر وتسمى الحدودية متعدد الحدود، على التوالي. من أجل تجنب التكرار المعلمة، نفترض أنه لا توجد عوامل مشتركة بين والمكونات. بعد ذلك، سوف ندرس مؤامرة بعض السلاسل الزمنية الناتجة عن النماذج الثابتة بهدف تحديد الأنماط الرئيسية لتطورها الزمني. ويشتمل الشكل 4.2 على سلسلتين تم توليدهما من العمليات الثابتة التالية المحسوبة بواسطة كوانتليت جينارما: الشكل 4-2: السلاسل الزمنية المتولدة عن النماذج كما هو متوقع، يتحرك كل من السلاسل الزمنية حول مستوى ثابت دون تغير في التباين بسبب الخاصية الثابتة. وعلاوة على ذلك، هذا المستوى هو قريب من المتوسط ​​النظري للعملية، والمسافة من كل نقطة إلى هذه القيمة نادرا جدا خارج حدود. وعلاوة على ذلك، فإن تطور السلسلة يظهر الانحرافات المحلية عن متوسط ​​العملية، وهو ما يعرف باسم سلوك الانعكاس المتوسط ​​الذي يميز السلاسل الزمنية الثابتة. دعونا دراسة مع بعض التفاصيل خصائص العمليات المختلفة، على وجه الخصوص، وظيفة أوتوكاريانس الذي يلتقط الخصائص الديناميكية لعملية ثابتة العشوائية. تعتمد هذه الدالة على وحدات القياس، لذا فإن القياس المعتاد لدرجة الخطية بين المتغيرات هو معامل الارتباط. وفي حالة العمليات الثابتة، يعرف معامل الترابط الذاتي عند الفارق الزمني المشار إليه بعلاقة الترابط بين و: وهكذا تكون دالة الترابط الذاتي (أسف) هي دالة التباعد الذاتي الموثقة حسب التباين. خصائص أسف هي: نظرا لممتلكات التناظر (4.10)، وعادة ما يمثل أسف عن طريق رسم بياني شريطي على التأخرات غير السالبة التي تسمى الرسم البياني بسيط. أداة أخرى مفيدة لوصف ديناميات عملية ثابتة هي وظيفة الارتباط الذاتي الجزئي (باسف). ويقيس معامل الترابط الذاتي الجزئي عند التأخر الارتباط الخطي بين القيم المتوسطة وتعديلها. ولذلك، فهو مجرد معامل في نموذج الانحدار الخطي: إن خصائص ال باسف تعادل خصائص أسف (4.8) - (4.10) ومن السهل إثبات ذلك (بوكس أند جينكينز 1976). مثل أسف، وظيفة الارتباط الذاتي الجزئي لا تعتمد على وحدات القياس ويتم تمثيله عن طريق رسم بياني شريطي على التأخرات غير السالبة التي تسمى مخطط الارتباط الجزئي. الخصائص الديناميكية لكل نموذج ثابت تحدد شكل معين من كوريلوغرامز. وعلاوة على ذلك، يمكن أن تبين أنه بالنسبة لأي عملية ثابتة، فإن كل من الدالة أسف و باسف، تقترب من الصفر لأن الفارق الزمني يميل إلى ما لا نهاية. النماذج ليست دائما عمليات ثابتة، لذلك فمن الضروري أولا لتحديد شروط الاستقرارية. هناك فئات فرعية من النماذج التي لها خصائص خاصة لذلك سنقوم بدراستها بشكل منفصل. وهكذا، عندما و، هو عملية الضوضاء البيضاء. عندما، هو عملية متوسط ​​متحرك النقي من النظام. ، وعندما تكون عملية الانحدار الذاتي النقي للنظام. . 4.2.1 عملية الضوضاء البيضاء أبسط نموذج هو عملية الضوضاء البيضاء، حيث هو تسلسل المتغيرات صفر غير مترابطة متوسط ​​مع التباين المستمر. يشار إليها من قبل. وتكون هذه العملية ثابتة إذا كان فارقها محدودا، نظرا لأنه: يتحقق من الشروط (4.1) - (4.3). وعلاوة على ذلك، غير مترابطة مع مرور الوقت، لذلك وظيفة أوتوكوفاريانس هو: ويبين الشكل 4.7 اثنين من سلسلة زمنية محاكاة ولدت من العمليات مع صفر يعني والمعلمات و -0.7، على التوالي. تقيس معلمة الانحدار الذاتي استمرار الأحداث السابقة في القيم الحالية. على سبيل المثال، إذا كانت صدمة موجبة (أو سلبية) تؤثر إيجابيا (أو سلبا) لفترة من الوقت الذي يعد يعد أكبر قيمة. عندما، تتحرك السلسلة أكثر تقريبا حول المتوسط ​​بسبب التناوب في اتجاه تأثير، وهذا هو، صدمة التي تؤثر إيجابيا في لحظة، له آثار سلبية على، إيجابية في. وتكون العملية دائما قابلة للانعكاس وهي ثابتة عندما تكون معلمة النموذج مقيدة بالكذب في المنطقة. ولإثبات الحالة الثابتة، نكتب أولا في شكل المتوسط ​​المتحرك عن طريق الاستبدال العكسي في (4.14): الشكل 4-8: الارتباطات السكانية للعمليات أي مبلغ مرجح من الابتكارات السابقة. تعتمد الأوزان على قيمة المعلمة: عندما، أو (أو)، يزيد تأثير ابتكار معين (أو ينقص) مع مرور الوقت. أخذ التوقعات إلى (4.15) من أجل حساب متوسط ​​العملية، نحصل على: وبالنظر إلى أن النتيجة هي مجموع المصطلحات لانهائية التي تتقارب لجميع قيمة فقط إذا، في هذه الحالة. تظهر مشكلة مماثلة عندما نحسب اللحظة الثانية. يمكن تبسيط الدليل على افتراض أن، وهذا هو،. ثم، التباين هو: مرة أخرى، يذهب التباين إلى ما لا نهاية باستثناء، في هذه الحالة. فمن السهل التحقق من أن كل من المتوسط ​​والتباين تنفجر عندما لا يحمل هذا الشرط. وظيفة الدالة التلقائية للعمليات الثابتة هي لذلك، فإن وظيفة الترابط الذاتي للنموذج الثابت هي: أي أن الرسم البياني يظهر انحطاطا أسيديا مع قيم موجبة دائما إذا كان موجبا مع تذبذبات إيجابية سلبية إذا كانت سلبية (انظر الشكل 4-8). وعلاوة على ذلك، فإن معدل الاضمحلال ينخفض ​​كما الزيادات، وبالتالي كلما زادت قيمة أقوى الارتباط الديناميكي في هذه العملية. وأخيرا، هناك انقطاع في وظيفة الترابط الذاتي الجزئي في الفارق الزمني الأول. الشكل 4.9: الارتباطات السكانية للعمليات يمكن أن تبين أن العملية العامة (بوكس و جينكينز 1976): هي ثابتة فقط إذا كانت جذور المعادلة المميزة للعدد الحدود تقع خارج دائرة الوحدة. متوسط ​​النموذج الثابت هو. هو دائما عكسها عن أي قيم المعلمات. إيت أسف يذهب إلى الصفر أضعافا مضاعفة عندما جذور حقيقية أو مع جيبية جيب التمام موجة تقلبات عندما تكون معقدة. إيت باسف لديه قطع في تأخر، وهذا هو، بعض الأمثلة على كوريلوغرامز لنماذج أكثر تعقيدا، مثل، يمكن أن ينظر إليه في الشكل 4.9. وهي متشابهة جدا مع الأنماط عندما تكون العمليات لها جذور حقيقية، ولكنها تأخذ شكلا مختلفا جدا عندما تكون الجذور معقدة (انظر أول زوج من الرسومات في الشكل 4.9). 4.2.4 نموذج متوسط ​​الحركة الانحدارية الانحدارية النموذج العام للمتوسط ​​المتحرك للأوامر المتحركة للانحدار الذاتي (محدود) هو: الترابط الذاتي للمتوسط ​​المتحرك يشرح هذا المثال كيفية إدخال الترابط الذاتي في عملية الضوضاء البيضاء بالترشيح. عندما نقدم الارتباط الذاتي في إشارة عشوائية، ونحن التلاعب محتوى ترددها. ويؤدي المرشح المتوسط ​​المتحرك إلى تخفيف المكونات عالية التردد للإشارة، مما يؤدي إلى تمهيدها بشكل فعال. قم بإنشاء الاستجابة النبضية لمرشح متوسط ​​متحرك من 3 نقاط. تصفية N (0،1) تسلسل الضوضاء البيضاء مع المرشح. تعيين مولد رقم عشوائي إلى الإعدادات الافتراضية للنتائج استنساخه. الحصول على الارتباط الذاتي عينة منحازة إلى 20 متخلفة. رسم العينة الارتباط الذاتي جنبا إلى جنب مع الارتباط الذاتي النظري. يلتقط نموذج الارتباط الذاتي النموذج العام للعلاقة الذاتية النظرية، على الرغم من أن التسلسلين لا يوافقان بالتفصيل. وفي هذه الحالة، من الواضح أن المرشح قد أدخل ارتباطا جوهريا كبيرا فقط خلال الفترات الزمنية -2،2. وتتحلل القيمة المطلقة للتسلسل بسرعة إلى الصفر خارج هذا النطاق. وللتأكد من أن محتوى التردد قد تأثر، قم بتخطيط تقديرات ولش للكثافة الطيفية للقدرة للإشارات الأصلية والمصفاة. وقد تم تلوين الضوضاء البيضاء بواسطة مرشح المتوسط ​​المتحرك. ماتلاب و سيمولينك هي علامات تجارية مسجلة ل ماثوركس، Inc. يرجى الاطلاع على ماثواركسترادماركس للحصول على قائمة من العلامات التجارية الأخرى المملوكة من قبل ماثوركس، Inc. غيرها من المنتجات أو أسماء العلامات التجارية هي علامات تجارية أو علامات تجارية مسجلة لأصحابها. حدد بلدك عكس معكوس مصفوفة أوتوكوفاريانس للمتوسط ​​المتحرك العام في هذه الورقة نعرض كيف يمكن الحصول على العكسية لمصفوفة أوتوكوفاريانس كث العامة، لأي عملية رت نظام المتوسط ​​المتحرك، عن طريق الأسلوب الذي يتطلب عكس أي مصفوفة أكبر من r r. وتعتمد الطريقة على معرفة أن معكوس مصفوفة تقريبية معينة هو مجرد مصفوفة التشكيل الذاتي كث لعملية الانحدار الذاتي في النظام رث ويتم إنشاء هذه النتيجة لأول مرة. ثم، تعميم نهج برابهاكار مورثي، ثم يتم تعديل هذا معكوس لإعطاء العكسية المطلوبة بالضبط، والخوارزمية المناسبة يجري نقلها. وأخيرا، نلاحظ أنه عند عكس أي مصفوفة التباين مثل هذا النظام k، فإنه من الضروري أبدا لعكس المصفوفات أكبر من 12K 12K. هل تريد قراءة بقية هذه المقالة. كوتاسومينغ أن إما س. (24) أو o. (25) لا تختفي، نستنتج أن - gt o. vA-u ل o. في الفاصل الزمني المطلوب 0 1 0 1 2. وهذا هو، كما س. عرض الملخص الملخص إخفاء الملخص: تشير شيرمان - موريسون - وودبوري فورمولاس إلى عكس المصفوفة بعد اضطراب مرتب صغير لعكس المصفوفة الأصلية. يتم عرض تاريخ هذه الصيغ وتناقش التطبيقات المختلفة للإحصاءات، والشبكات، والتحليل الهيكلي، وتحليل مقارب، والتحسين، والمعادلات التفاضلية الجزئية. شيرمان - موريسون - الصيغ وودبري تعبر عن عكس مصفوفة بعد اضطراب رتبة صغيرة من حيث عكس المصفوفة الأصلية. تستعرض هذه الورقة تاريخ هذه الصيغ ونفحص بعض التطبيقات التي تكون فيها هذه الصيغ مفيدة. المادة يونيو / حزيران 1989 ويليام W. هاجر عرض الملخص ملخص إخفاء الملخص الملخص من المعروف أنه لكي تكون العملية الغوسية ثابتة، فمن الضروري والكافي أن تكون مصفوفة التشحيم الذاتي اللانهائي محددة بشكل محدد. ويمكن استخدام هذه الحقيقة للحصول على ظروف ثابتة، من أجل عملية الانحدار الذاتي العامة، ومن ثم، ظروف الاستقرارية والانعكاسية، لأي عملية متوسطية للانحدار الذاتي المختلط. ويلاحظ أيضا وجود علاقة مثيرة للاهتمام مع نهج عودية ذكرت مؤخرا. مقالة مار 1977 م O. D. أندرسن عرض الملخص ملخص الملخص الملخص: تم الحصول على المعادلة المعكسة لمصفوفة أوتوكوفاريانس بالضبط لمتوسط ​​الحركة المتحركة المختلط العام المختلط. بعد ذلك يتم إنشاء وجود وشكل هذه المصفوفة لعملية عامة غير ثابتة. تعطى تعبير صريح لمصفوفة أوتوكوفاريانس العكسي لعملية المتوسط ​​المتحرك الانحدار الذاتي المختلط من الدرجة الثانية. النص الكامل المادة يونيو 1978 J. G. دي غويجر